En Kelly kalkulator bruker formelen f = (b × p − q) / b. Her er b odds minus 1, p er sannsynligheten du selv anslår, og q = 1 − p. Resultatet er andelen av spillekassen formelen foreslår. Er svaret null eller negativt, har spillet ingen positiv forventet verdi etter ditt anslag. Da foreslår formelen ingen innsats.
Kelly-kalkulator
Kalkulatoren regner lokalt i nettleseren din. Ingen tall lagres.
Innhold på siden
En Kelly kalkulator tar odds, sannsynligheten du selv anslår og størrelsen på spillekassen. Ut fra disse tallene regner den ut hvor mye Kelly-kriteriet foreslår at du setter på ett spill. Svaret kommer som en prosent av spillekassen og som et beløp i kroner.
Formelen er bare så god som anslaget ditt. Den finner ikke verdien for deg. Den gir deg en fast regel for innsatsstørrelse når du mener du har funnet et value bet.
Kelly kalkulator: slik bruker du den
- Odds: Skriv inn desimalodds slik bookmakeren viser dem, for eksempel 2,00. Er du usikker på formatet, forklarer guiden hva odds er og hvordan de leses.
- Din sannsynlighet: Skriv inn hvor stor sjanse du selv mener utfallet har, i prosent. Dette er ditt eget anslag, ikke bookmakerens.
- Spillekasse: Skriv inn beløpet du har satt av til betting totalt, ikke bare saldoen hos én bookmaker.
- Les resultatet: Du får andelen av spillekassen og beløpet i kroner. Viser resultatet null eller et negativt tall, foreslår formelen ingen innsats.
Sammenlign anslaget ditt med den implisitte sannsynligheten i oddsen. Den regner du ut som 1/odds. Odds 2,00 tilsvarer 50 %. Kelly gir bare et positivt svar når ditt anslag ligger over dette tallet. Oddskalkulatoren gjør omregningen mellom odds og sannsynlighet for deg.
Formelen bak Kelly kalkulator
Kalkulatoren bruker standardformen av Kelly-kriteriet:
f = (b × p − q) / b
- f er andelen av spillekassen formelen foreslår.
- b er nettogevinsten per krone i innsats, altså desimalodds minus 1.
- p er sannsynligheten du anslår for at spillet går inn.
- q er sannsynligheten for tap, altså 1 − p.
Den samme formelen kan skrives som f = (odds × p − 1) / (odds − 1). Telleren, odds × p − 1, er forventet gevinst per krone i innsats. Er telleren null eller lavere, har spillet ingen fordel etter ditt anslag, og Kelly foreslår 0 kr.
Mange bruker bare en brøkdel av Kelly, for eksempel halv Kelly (f / 2) eller kvart Kelly (f / 4). Det gir mindre svingninger. Det tåler også bedre at anslaget ditt er for optimistisk.
To eksempler i kroner
Eksempel 1: odds 2,00 og 55 % sannsynlighet
Eksempel: Spillekassen er 10 000 kr. Du anslår at et lag vinner med 55 % sannsynlighet, og oddsen er 2,00. Da er b = 1, p = 0,55 og q = 0,45.
f = (1 × 0,55 − 0,45) / 1 = 0,10. Kelly foreslår 10 % av spillekassen, altså 1 000 kr. Med halv Kelly blir innsatsen 500 kr, og med kvart Kelly blir den 250 kr.
Eksempel 2: odds 5,00 og 25 % sannsynlighet
Eksempel: Spillekassen er fortsatt 10 000 kr. Oddsen er 5,00, og du anslår 25 % sannsynlighet. Da er b = 4, p = 0,25 og q = 0,75.
f = (4 × 0,25 − 0,75) / 4 = 0,25 / 4 = 0,0625. Kelly foreslår 6,25 % av spillekassen, altså 625 kr. Halv Kelly gir 312,50 kr.
Senker du anslaget til 20 %, endrer bildet seg. Den implisitte sannsynligheten for odds 5,00 er 1/5 = 20 %. Da blir telleren 5 × 0,20 − 1 = 0, og Kelly foreslår ingen innsats. Fem prosentpoeng i anslaget skiller altså et spill på 625 kr fra ingen innsats.
| Odds og anslag | Full Kelly | Halv Kelly | Kvart Kelly |
|---|---|---|---|
| Odds 2,00, 55 % | 1 000 kr (10 %) | 500 kr | 250 kr |
| Odds 5,00, 25 % | 625 kr (6,25 %) | 312,50 kr | 156,25 kr |
| Odds 5,00, 20 % | 0 kr | 0 kr | 0 kr |
Begrensninger ved Kelly-kriteriet
- Anslaget er alt. Formelen behandler sannsynligheten din som sann. Overvurderer du sjansen, blir innsatsen for stor, og full Kelly straffer feilanslag hardt. Dette er hovedgrunnen til at mange bruker halv eller kvart Kelly.
- Store svingninger. Selv med riktige anslag kan spillekassen falle kraftig i perioder med full Kelly. Formelen er laget for å maksimere vekst over svært mange spill, ikke for å gi en jevn kurve.
- Marginen ligger i oddsen. Oddsen inkluderer bookmakerens margin. Les hvordan oddsmargin virker, eller regn den ut med margin-kalkulatoren, før du legger til grunn at anslaget ditt slår markedet.
- Ett spill om gangen. Standardformelen gjelder ett enkeltspill. Har du flere samtidige spill, eller spiller du kombinasjonsspill, er totalrisikoen høyere enn hvert enkelt resultat antyder. Samlet odds finner du i kombinasjonskalkulatoren, men sannsynligheten du legger inn må da gjelde hele kupongen.
- Bonuspenger passer dårlig. Innsats fra en oddsbonus følger vilkårene for minsteodds og omsetning, ikke din egen innsatsregel. Se hvordan omsetningskrav fungerer.
Kelly sier aldri at du bør spille, bare hvor mye formelen foreslår gitt et anslag.
Vanlige spørsmål
Hva er Kelly-kriteriet?
Kelly-kriteriet er en formel for innsatsstørrelse. Den regner ut hvor stor andel av spillekassen du bør sette på et spill, gitt oddsen og sannsynligheten du selv anslår. Formelen gir bare et positivt svar når anslaget ditt ligger over den implisitte sannsynligheten i oddsen, altså 1/odds.
Hvordan regner man ut Kelly-formelen?
Bruk f = (b × p − q) / b, der b er desimalodds minus 1, p er din sannsynlighet og q = 1 − p. Eksempel: odds 2,00 og 55 % gir (1 × 0,55 − 0,45) / 1 = 0,10, altså 10 % av spillekassen. Flere regneverktøy finner du blant våre betting-verktøy.
Hva betyr det når Kelly kalkulator viser null eller negativt tall?
Da har spillet ingen positiv forventet verdi etter ditt eget anslag. Sannsynligheten du har lagt inn er lik eller lavere enn den implisitte sannsynligheten i oddsen. Formelen foreslår i så fall ingen innsats, uansett hvor stor spillekassen er.
Bør man bruke full Kelly eller halv Kelly?
Full Kelly forutsetter at anslaget ditt er riktig, og gir store svingninger. Halv Kelly (f / 2) eller kvart Kelly (f / 4) gir mindre innsatser og tåler bedre at du overvurderer sjansen. Eksempel: 1 000 kr med full Kelly blir 500 kr med halv og 250 kr med kvart Kelly.
Endringslogg
- Siden er oppdatert med forklaring av Kelly-formelen, to regneeksempler i kroner og begrensninger ved metoden.